Carroll’s Paradox from the viewpoints of Wittgenstein, Ibn Sīnā, and Tūsī

Document Type : Research Paper

Author

Assistant Professor, University of Tehran

Abstract


 Carroll’s paradox calls the most fundamental concept of logic, namely the concept of inference, into challenge, and appears to convey that one cannot pass, in any inferences, legitimately from premises to conclusion. So as to get hold of any possible solution out of their writings, the current article puts the paradox under three giant thinkers’ (i.e. Wittgenstein, Ibn Sīnā, and Tūsī) views. Wittgenstein puts forward an “inexpressible” but “showable” modus ponens in all inferences that leads ultimately to the distinction between “rule” and “premise”. Ibn Sīnā recognizes the logical principles as criterion (“mikyāl”) not as matter (“mādda”) for which the same exactly holds as the above distinction. Also, Tūsī speaks of the necessity of any syllogism to have an “assistant” and “concomitant” modus ponens that can be considered as the iteration of Wittgenstein’s “inexpressible-but-showable modus ponens” leading as before to the mentioned distinction. As a key solution to Carroll’s paradox, one should make a robust distinction between “rule” and “premise”, and bring inadmissibility to converting the former to the latter.

Keywords

Full Text

نتیجه

پارادوکس کرول می‌گوید که هر استنتاج معتبر، یا با افزودن شرطیِ متضمّنِ استلزام مقدّمات نسبت به نتیجه صورت وضع مقدّم را به خود می‌گیرد یا نمی‌گیرد. در فرض دوم نتیجه‌ای حاصل نمی‌شود و در فرض اوّل تسلسل پیش می‌آید و باز هم نتیجه‌ای حاصل نمی‌شود.

ویتگنشتاین می‌گوید که هر زنجیره‌ی استنتاجی یک وضع مقدّم است که به‌وسیله‌ی نشانه‌ها «بازنموده و نشان داده شده» است، امّا «بیان نگردیده است». و هر تلاشی برای «بیان کردن» آن به شکست می‌انجامد. چون مستلزم تبدیل قاعده به مقدّمه است، و تبدیل قاعده به مقدّمه مستلزم تسلسل است. بنابراین از میان شقوق دوگانه‌ای که پارادوکس کرول پیش می‌نهد اوّلی را برمی‌گزینیم، ولی با این قید که مفادِ شرطیِ متضمّنِ استلزامِ مقدّمات نسبت به نتیجه در جایگاه قاعده قرار گیرد، نه در موضع مقدّمه.

ابن‌سینا بر آن است که اصول منطقی همواره به‌منزله‌ی قاعده در تولید معرفت‌های دیگر نقش بازی می‌کنند، نه به مثابه‌ی مقدّمه. بنابراین هیچ قاعده‌ی منطقی را نباید به مقدّمه تبدیل کرد. روشن است که این بصیرت عمیق از وقوع پارادوکس کرول پیشگیری می‌کند.

خواجه نصیر بیان می‌کند که هر قیاس اقترانی در انتاج خود به وضع مقدّمی نیاز دارد که «معاون» و «مقارنِ» آن قیاس اقترانی است. «معاونت» مستلزم نداشتن نقش مستقیم و «مقارنت» مستلزم درونی نبودن و همراهی بیرونی است. بنابراین سخن خواجه را می‌توان چنین تفسیر کرد: وضع مقدّمی که هر قیاس اقترانی در انتاج خود بدان نیازمند است، به تعبیر ابن‌سینا، نمی‌تواند «در درون» قیاس اقترانی «مصرَّح» باشد و، به تعبیر ویتگنشتاین، «بیان‌کردنی» نیست بلکه صرفاً «نشان‌دادنی» و «بازنمودنی» است. از این‌رو چنین وضع مقدّمی نباید مستلزم تبدیل قاعده به مقدّمه باشد و در این صورت از وقوع تسلسل کرول پیشگیری می‌شود.

 

References

ابن‌سینا، حسین بن عبدالله. (1428). الشفاء: المنطق: 4- القیاس. راجعه و قدّم له الدکتور ابراهیم بیومی مدکور. به تحقیق سعید زاید. قم: منشورات ذوی القربی.
ــــــــــ (1383). الإشارات و التنبیهات. مع الشرح لنصیرالدین الطوسی و شرح الشرح لقطب‌الدین الرازی. قم: نشر البلاغه.
طوسی، خواجه نصیرالدین. (1376). کتاب اساس الاقتباس. تصحیح مدرّس رضوی. تهران: انتشارات دانشگاه تهران.
Carroll, Lewis .(1895). What the Tortoise said to Achilles. Mind. New Series. 4 (14). 278-280.
Clark, Michael. (2002). Paradoxes from A to Z. London and New York: Routledge.
Heath, P. L. (1967). Carroll, Lewis. Encyclopedia of Philosophy. 2nd edition. Donald M. Borchert (ed.). 2. 51-52.
Kneale, W. & Kneale, M. (1978). Development of Logic. Oxford: Clarendon Press.
Russell, Bertrand. (2010). Principles of Mathematics. London and New York: Routledge Classics.
Wittgenstein, Ludwig. (2001). TractatusLogico-Philosophicus. translated by D. F. Pears and B. F. McGuinness. with an introduction by Bertrand Russell. London and New York: Routledge Classics.
 
Send comment about this article
CAPTCHA Image
Journal of Philosophical Theological Research
Volume 18, Issue 2 - Serial Number 70
February 2017
Pages 173-194

Files

Share

How to cite

Statistics